蘭州空心樓蓋

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梁板共同工作是结构工作性态的一种表述方式,在现行通用结构计算中,通常假定了荷载的传递路线,由板以三角形、梯形荷载的模式传给梁,梁再通过弯剪受力传给柱子的受力模式,一般情况下,楼板比较薄、梁尺度比较大,二者刚度差异较大时,这种计算模式是近似成立的。 但是在板比较厚,如地下车库的顶板,板的刚度不能忽略时,计算方式会带来很大的误差,此时就需要不仅仅是将板作为传力构件来考虑,板本身将与梁一起承担荷载引起的内力(弯矩、剪力),将较大程度降低梁的内力,实际力学上讲,梁板始终是共同工作的,计算模式应该是板元(或壳元)同时进入总刚度矩阵进行计算,才是正确的计算方式,且梁与板同时按照有限元的计算结果进行内力配筋分析,就能贴近真实的计算结果,不存在共同作用计算不安全的问题。显然,梁按照共同工作计算结果设计,那么板也应该参照该内力进行设计及板带配筋,若板按照区格内力(四边支承)来配筋是有缺陷的,造成梁承载力及安全度缺失。

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1、單方向總彎矩與抵抗彎矩分析 

1单方向的总弯矩: 按照结构力学静力平衡,容易知道单方向的总弯矩是:  

2按照常规分析方法的总弯矩(抵抗矩) 即现行计算方法,该总弯矩也可以说是抵抗矩或配筋抵抗弯矩,板没有按照板带进行配筋,而是按照板跨中正弯矩、边支座中点板负弯矩通长配筋得到的总弯矩抵抗矩。  

3板也承担了部分总弯矩,约33.3%; 实际板承担的总弯矩应该是静力平衡总弯矩减去梁承担的总弯矩,剩下由板承担:   可见虽然板看起来只是传力构件,其实也承担了总弯矩,按照静力平衡条件比例约为33.3%; 

4梁板结构按照常规计算有附加21.6%的抗弯安全度; 静力平衡总弯矩为:  而现行梁板分开计算理论得到的单向总弯矩抵抗矩为:M=0.152ql3,所以梁板结构计算理论由于计算模式赋予抗弯安全度为M = 0.152ql3 / 0.125ql3= 1.216,额外增加了21.6%的安全度,而这是由现行梁板分开计算理论带来的,無梁樓蓋因为计算理论与实际受力吻合,而没有这21.6%的附加抗弯安全度; 下一节,我们将讨论相对于無梁樓蓋,现行梁板结构计算模式赋予梁板体系斜截面额外抗剪安全度问题。  

備注:板元理論分爲薄板、厚板,差別是有沒有考慮剪切變形(變形後法線是否垂直于板中線),板元均可以考慮平面外剛度,而膜元則只有平面內剛度,板元疊加膜元即成爲殼元,同時具有平面內和平面外剛度。

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